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  • 您的位置:在点网 > 题库 > 备战高考 > 湖南省长沙市明德中学2016届高三上学期第三次月考... 正文 2017-01-18

    湖南省长沙市明德中学2016届高三上学期第三次月考数学(文)试题

     

    资源类别: 备战高考

    更新时间: 2017-01-18

    资源属性: 新课标 数学 高三

    资源格式: doc

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    湖南省长沙市明德中学2016届高三上学期第三次月考数学(文)试题

    湖南省长沙市明德中学2016届高三上学期第三次月考数学(理)试题

    阅读: 19次 大小: 0.8MB(共12页)

    明德中学2016届高三年级第三次月考

    数学(理科)试题

    第I卷(选择题 共60分)

    一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

    1.若复数Z1?3?i,Z2?2?i,则

    z1

    在复平面内对应的点位于 ( ) z2

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A?xlog2x?0,集合B?x0?x?

    1,则A?B= ( ) A.xx?0? B.xx?1? C.x0?x?1或x?1? D.? 3. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如 右图所示,则这个几何体的体积是 ( )

    A.8?

    B.7?

    C.2? D.

    正视图

    ????

    ?

    ??

    侧视图

    俯视图

    7?

    4

    第(3)题图

    4.设a、b是两条不同直线,?、?是两个不同平面,则下列四个命题: ①若a?b,a??,b??,则b//?; ②若a//?,a??,则???;

    ?,则a//?或a??;

    ④若a?b,a??,b??,则???.

    ③若a??,??

    其中正确命题的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

    5.下列命题错误的是 ( ) A.命题“若x2?y2?0,则x?y?0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0则

    x2?y2?0”

    2

    B.若命题p:?x0?R,x0?x0?1?0,则?p:?x?R,x2?x?1?0 C.?ABC中,sinA?sinB是A?B的充要条件

    ??????D.若向量a,b满足a?b?0,则a与b的夹角为锐角

    cos25??sin25?6.? ( ) ??

    sin40cos40

    1

    A.1 B. C.2 D.?1

    2

    7. 以模型y?cekx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z?lny,其变换后得到线性回归方程z?0.3x?4,则c?( )

    A.0.3 B.e0.3 C. 4 D.e4

    f(x)?f(?x)

    ?0的8. 若函数f(x)为奇函数,且在(0,??)上是增函数,又f(2)?0,则

    x

    解集为 ( )

    第1 / 12页

    A.(?2,0)?(0,2) B.(??,?2)?(0,2) C.(??,?2)?(2,??) D.(?2,0)?(2,??)

    9.在圆x2?y2?4x?4y?2?0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形的面积为 ( ) A

    .10.用数学归纳法证明“(n?1)(n?2)???(n?n)?2n?1?3???(2n?1)”,从“k到k?1”左端需增乘的代数式为( )

    A.2k?1 B.2(2k?1) C.

    11.直线x?1,x?2,y?0A.ln2 B.ln

    2k?12k?3

    D.

    k?1

    ( )

    4

    C.ln3 D.ln3?ln2 3

    12.

    如果数列?an?满足a1?2,

    a2?1n≥2),则这个数列的第

    10项等于

    ) A

    BCD

    第II卷(非选择题 共90分)

    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.) 13.(1?

    x)6(1?x)6展开式中x6的系数为

    35

    ,cosB?,b?3,则c=513

    14.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且cosA?________.

    x2y2

    15.已知F1、F2是椭圆2?2?1(m?2)的左、右焦点,点P在椭圆上,若

    mm?4

    PF1?PF2?,则该椭圆离心率的取值范围为 .

    ?|lgx|,x?0

    16.已知函数f(x)??2,若函数y?2[f(x)]2?3mf(x)?1有6个不同的零

    ??x?2x,x?0

    点,则实数m的取值范围是 .

    三、解答题(本大题共6.)

    17. (本小题满分12a1?

    11

    ,an?1?an?1?n?1(n?N?) 22

    (Ⅱ)求数列{an}的前(Ⅰ)求证:数列{an?

    18. (本小题满分12

    (转 载于:www.zaIdian.cOM 在 点 网:湖南省长沙市明德中学2016届高三上学期第三次月考数学(文)试题)

    第2 / 12页

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

    (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,

    19.(本小题满分12分)如图1,平行四边形中,AB?2,BC?BAD?45?, O为CD中点,将?BOC 沿OB边翻折,折成直二面角A?BO?C,E为AC中点, (Ⅰ)求证:DE//平面BOC;

    (Ⅱ)求直线AC与平面BCD所成夹角的正弦值.

    图1 图2

    20.(本小题满分12分)已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆过点P,且它

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)与圆(x?1)2?y2?1相切的直线l:y?kx?t交椭圆于M,N两点,若椭圆上一点

    C满足OM?ON??OC,求实数?的取值范围.

    21.(本小题满分12分)已知函数f(x)?ln(?)?

    1xx?a

    (a?R) x

    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性

    (Ⅱ)若函数y?h(x)与函数y?f(x)的图像关于原点对称且h(1)?0.就函数y?h(x) 分别求解下面两问:

    ①问是否存在过点(1,?1)的直线与函数y?h(x)的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由

    111en

    ②求证:对于任意正整数n,均有1??????ln(e为自然对数的底数)

    23nn!

    请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题计分。

    第3 / 12页

    22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

    如图,直线?Q与??相切于点?,??是??的弦,????的平分线?C交?? 于点C,连结C?,并延长与直线?Q相交于点Q,若?Q?6,?C?5. (I)求证:QC2?Q?2??C?QC; (II)求弦??的长.

    23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系

    xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.

    ?x??4?cost?x?8cos?

    (t为参数),C2:?(?为参数).

    ?y?3?sint?y?3sin?

    (Ⅰ)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

    (Ⅱ)若C1上的点PQ为C2上的动点,求PQ中点M到直线

    C3:?(cos??2sin?)?7距离的最小值.

    已知曲线C1:?

    24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    22

    设函数f?x??x?a?x?b,其中a,b为实数.

    22

    (I)若a?b?2a?2b?2?0,解关于x的不等式f?x??3;

    (II)若a?b?4,证明:f?x??8

    第4 / 12页

    2016届明德中学高三第三次月考试卷答案

    理科数学

    一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.若复数z1=3+i,z2=2-i,则

    z1

    在复平面内对应的点位于 z2

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    z13?i(3?i)(2?i)???1?i在复平面内对应的点为(1,1),所以此点位于【答案】A

    z22?i(2?i)(2?i)

    第一象限.

    2.已知集合A?xlog2x?0,集合B?x0?x?

    1,则A?B=( ) A.xx?0? B.xx?1? C.x0?x?1或x?1? D.? 【答案】A 由题可知,log2x?0?x?1,故A?B?{x|x?0};

    3. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如

    右图所示,则这个几何体的体积是( )

    正视图

    A. 8? B. 7?

    C. 2? D.

    ????

    ?

    ??

    侧视图

    7?

    4

    第(3)题图

    【答案】D

    俯视图

    4.设a、b是两条不同直线,?、?是两个不同平面,则下列四个命题: ①若a?b,a??,b??,则b//?; ②若a//?,a??,则???;

    ?,则a//?或a??;

    ④若a?b,a??,b??,则???.

    ③若a??,??

    其中正确命题的个数为( )

    A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D

    【解析】①正确。在直线a上取一点P,过P作直线l//b,则a?l;过a,l做平面?,????c;?a??,?a?c,c??,l??,?c//l,?b//c,又b??,c??,?b//?; ②正确。过直线a做平面?,????b,?a//?,?a//b,又a??,?b??,b??,????;③正确。设????l,在?内作直线b?l,????,b??;又a??,?a//b,b??;若a与?有公共点,则a??;若a与?没有公共点,则a//?;

    ?b??,? ??//;?当b??时,a??,④正确。若a?b,则b??,或b?;当b//?

    时,过b做平面?,????c,则b//c,?b??,?c??.又c??,????.

    故选D

    5.下列命题错误的是( )

    A.命题“若x2?y2?0,则x?y?0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0则

    x2?y2?0”

    2

    B.若命题p:?x0?R,x0?x0?1?0,则?p:?x?R,x2?x?1?0 C.?ABC中,sinA?sinB是A?B的充要条件

    ??????D.若向量a,b满足a?b?0,则a与b的夹角为锐角

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