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  • 您的位置:在点网 > 题库 > 备战高考 > 宁夏银川市第九中学2016届高三上学期第二次月考试... 正文 2017-04-19

    宁夏银川市第九中学2016届高三上学期第二次月考试题 数学(理).doc

     

    资源类别: 备战高考

    更新时间: 2017-04-19

    资源属性: 新课标 数学 高三

    资源格式: doc

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    宁夏银川市第九中学2016届高三上学期第二次月考试题 数学(理).doc

    宁夏银川九中2016届高三第二次模拟考试 数学(理)Word版含答案

    阅读: 115次 大小: 1.2MB(共10页)

    银川九中2016届高三第二次模拟考试

    高三年级数学(理科)试卷 (本试卷满分150分) 命题人:乔玉峰 (注:班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方,卷面不得出现任

    何标记)

    一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分)

    1错误!未指定书签。.已知集合A?{0,2,3,4,5,7},B?{1,2,3,4,6},C?{x|x?A,x?B},则C的真子集个数为

    A.2 B.3 C.7 D.8 2错误!未指定书签。.已知复数z?

    2

    ,则 ?1?i

    A. z的模为2 B.z的实部为1

    C. z的虚部为-1 D.z的共轭复数为1?i 3错误!未指定书签。.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),

    则该几何体的体积等于( )cm3 A.4+

    23? B.4+? 32

    C.6+

    23? D.6+? 32

    1

    ?2m的否定形式是 x

    4.命题?m?[0,1],则x?A. ?m?[0,1],则x?

    11

    ?2m B.?m?[0,1],则x??xx

    11

    C. ?m?(??,0)?(1,??),则x??2m D.?m?[0,1],则x?xx

    5.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是( )

    A.α、β都垂直于平面r

    B.α内存在不共线的三点到β的距离相等 C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β

    D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β 6. 执行如图的程序框图,那么输出S的值是

    A. 2

    1

    B.

    2C. 0 D. ?1

    第1 / 10页

    16

    )的展开式中,常数项是( ) 2x155155A. B. C.? D. ?

    164164

    7.(x2?

    ?x?y?2,8.已知O是坐标原点,点A(?1,1),若点M(x,y)为平面区域?x?1,上一个动点,

    ?

    ?y?2,?

    ?????????

    则OA?OM的取值范围是

    A. [?1,0] B.[0,2] C. [1,2] D.[?1,1] 9.已知a是常数,函数f(x)?所示,

    则函数g(x)?|a?2|的图像可能是

    x

    131

    x?(1?a)x2?ax?2的导函数y?f'(x)的图像如右图32

    x2y2

    10.双曲线2?2?

    1的渐近线方程与圆(x2?(y?1)2?1相切,则此双曲线的离心率

    ab

    为 A.

    B. 2 C.

    11.关于函数f(x)?sin(2x?

    ?

    4

    ),有下列命题:

    ① 其表达式可写成f(x)?cos(2x?

    ?

    4

    ); ② 直线x??

    ?

    8

    是f(x)图象的一条对称轴;

    ③f(x)的图象可由g(x)?sin2x的图象向右平移

    ?

    4

    个单位得到;

    ④ 存在??(0,?),使f(x??)?f(x?3?)恒成立. 其中,真命题的序号是( )

    A. ②④ B.①② C. ②③ D.③④

    12错误!未指定书签。.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f?(x)是

    f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1,当x∈(0,π)且x≠>0,则函数y=f(x)-sinx在[-3π,π]上的零点个数为

    A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)

    ??时,(x-)f?(x)22

    第2 / 10页

    13错误!未指定书签。.在数列?an?中,an?1?2an,若a5?4,则a4a5a6?________. 14.函数y?(x?a)e在x?0处的切线与直线x?y?1?0垂直,则a的值为_______.

    x

    ?x?y?0?22

    15.若不等式x?y?2所表示的平面区域为M,不等式组?x?y?0表示的平面区域为

    ?y?2x?6?

    N,现随机向区域N内抛一粒豆子,则豆子落在区域M内的概率为________.

    16错误!未指定书签。.抛物线y2?8x的准线与x轴相交于点P,过点P作斜率为k?k?0?

    的直线交抛物线于A、B两点,F为抛物线的焦点,若|FA|?2|FB|,则

    k?.

    三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)

    17.(本题满分12分) 在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知c=2,

    C=

    (Ⅰ)若△ABC

    的面积等于;

    (Ⅱ)若sinC+sin(B?A)=2sin2A,求△ABC的面积. 18.(本题满分12分) 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 (男30女20), 给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)

    (I)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

    (II)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.

    (III)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、 乙两女生被抽到的人数为X, 求X的分布列及数学期望E?X?. 附表及公式

    19.(本题满分12分)如图,在四棱锥中P?,底面为菱形,PA?平面,

    E为PD的中点.

    (Ⅰ)证明:PB//平面AEC;

    (Ⅱ)已知AP?AB?1,AD?

    第3 / 10页

    求二面角D?AE?C的余弦值.

    .(本题满分12分)已知椭圆C:x2y2

    20a2?b

    2=1(a>0,b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连

    线构成等边三角形,直线

    1=0与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.

    (I)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O对称.设直线 CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4. (i)求k1k2的值: (ii)求OB2+ OC2的值.

    21.(本题满分12分) 设函数f(x)?

    12

    x2

    ?mlnx,g(x)?x2?(m?1)x,m?0. (1)求函数f(x)的单调区间;

    (2)当m?1时,讨论函数f(x)与g(x)图象的交点个数.

    请考生在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

    如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线, 弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且 DE2=EF·EC.

    (Ⅰ)求证:A、P、D、F四点共圆;

    (Ⅱ)若AE·ED=12,DE=EB=3,求PA的长. 23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标

    方程为ρsin(θ+

    ?

    ?x=-1+cos?4a,曲线C2的参数方程为?,(θ为参数,?

    y=-1+sin?0≤θ≤π).

    (Ⅰ)求C1的直角坐标方程;

    (Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数a的取值范围.

    24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

    已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4.

    第4 / 10页

    (Ⅰ)求a+b+c的值; (Ⅱ)求

    1212

    a+b+c2的最小值. 44

    银川九中2016届高三第二次模拟理科数学参考答

    二、填空题:

    13.64 14. 0 15.三、解答题:

    17. 解:(I)∵c=2,C=60°,

    由余弦定理c2=a2+b2?2abcosC得:a2+b2?ab=4, 根据三角形的面积S=

    ,可得ab=4,

    ?

    24

    16.

    联立方程组,

    解得a=2,b=2; (II)由题意

    sin(B+A)+sin(B?A)=4sinAcosA, 即sinBcosA=2sinAcosA,

    当cosA≠0时,得sinB=2sinA, 由正弦定理得b=2a, 联立方程组

    解得a=

    所以△ABC的面积S=

    第5 / 10页

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