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  • 您的位置:在点网 > 题库 > 备战高考 > 内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联... 正文 2017-04-23

    内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联考 数学(理).doc

     

    资源类别: 备战高考

    更新时间: 2017-04-23

    资源属性: 新课标 数学 高三

    资源格式: doc

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    文件大小: 286KB

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    内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联考 数学(理).doc

    内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三数学上学期期中联考试题 文

    阅读: 4次 大小: 0.2MB(共7页)

    鄂尔多斯市西部四校2015-2016学年第一学期

    高三年级文科数学期中试题

    注意(转载于:www.zaIdian.cOM 在点 网:内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联考 数学(理).doc)事项:

    1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

    2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

    3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷答题卡交回。

    第I卷(选择题,共60分)

    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    1. 设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( )

    A.A?B C.A∪B={1,2,3,4,5}

    2

    B.A∩B={2} D.A∩(CUB)={1}

    2. 命题“对任意x∈R,都有x≥0”的否定为( )

    2

    A. 存在x0∈R,都有x0?0 B.对任意x∈R,都有x<0

    2

    2C. 存在x0∈R,使得x0?0 D.不存在x∈R,使得x<0

    2

    3.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )

    A. 方程x+ax+b=0没有实根

    2

    B. 方程x+ax+b=0至多有一个实根

    2

    C. 方程x+ax+b=0至多有两个实根

    2

    D. 方程x+ax+b=0恰好有两个实根

    4.已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( ) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) 5.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=( ) A.5 B.8 C.10 D.14

    6.已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0,q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是( )

    A.p∧?q B.?p∧q C.?p∧?q D.p∧q

    π

    7.把函数y=sin x(x∈R)的图象上所有的点向左平移6的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数表达式为( ).

    ππ??A.y=sin?2x,x∈R B.y=sin?2x,x∈R 3?3???

    2

    2

    - 1 -

    第1 / 7页

    ?1π?1πC.y=sin ?x,x∈R D.y=sin?x-,x∈R

    6?6??2?2

    8. 曲线y=xe在点(1,1)处切线的斜率等于( )

    A. 1 B.2 C. e D.2e

    x-1

    9. 设函数

    ??1?log2(2?x),x?1f(x)??x?1

    ,则f(?2)?f(log212)?( )

    ??2, x?1

    A.3 B.6 C.9 D.12

    10. 已知△ABC中,a=1,b=2,B=45°,则角A等于( )

    A.150° B.90° C.60° D.30°

    11.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x-3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为( )

    A.{1,3} B.{-3,-1,1,3} C.{2-7,1,3} D.{-27,1,3}

    1322

    12. 下列图象中,有一个是函数f(x)=+ax+(a-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f′(x)

    3的图象,则f(-1)的值为(

    )

    2

    11715A. B D或

    33333

    第II卷(非选择题,共90分)

    本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题 ~ 第24题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.设向量a,b不平行,向量

    ?a?b与a?2b平行,则实数λ = ______.

    ?x?y?1?0?

    14.若变量x,y满足约束条件?x?2y?8?0则z=3x+y的最小值为_ _.

    ?x?0?

    15.在等差数列?an?中,若a1?a2

    ?a3?a4?30,则a2?a3?_________.

    16. 已知f(x)=,x≥0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,则f2015(x)的表达式

    1+x

    x

    - 2 -

    第2 / 7页

    为 .

    三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)

    已知全集U={x|1<x<7}, A={x|2≤x<5}, B={ x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.

    18.(本小题满分12分)

    已知向量a=(cos α,sin α),b=(1+cos β,-sin β). π

    (1)若α=,β∈(0,π),且a⊥b,求β;

    3(2)若β=α,求a·b的取值范围.

    19.(本小题满分12分)

    △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3, cos A=

    6π,B=A+. 32

    (1)求b的值;(2)求△ABC的面积.

    20.(本小题满分12分)

    在等比数列{an}中,a2=3,a5=81. (1)求an;

    (2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.

    21.(本小题满分12分)

    设函数

    f?x??x3?bx2?cx(x?R),已知g(x)?f(x)?f?(x)是奇函数。

    (Ⅰ)求b、c的值; (Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值。

    请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号

    22.(本小题满分12分)

    22

    已知点P(2,2),圆C:x+y-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.求M的轨迹方程;

    23.(本小题满分12分)

    如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、AB1,FA. 求证: (1)平面FAB1⊥平面ACC1A1;

    (2) 直线BC1∥平面AFB1.

    - 3 -

    第3 / 7页

    24.(本小题满分12分)

    通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想状态,随后学习的注意力开始分散。分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分钟),可有以下公式:

    ??0.1x2 (0?x?10)

    1?2015x?

    (10?x?16) f(x)=?59

    ?-3x?107 (16?x?30)?

    (1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强(即f(x)最大)?能维持多长时间? (2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?

    西四旗联考高三文科数学期中考试试题

    参考答案

    x

    二、填空题(5分*4=20分) 13、 1/2 14、 1 15、 15 16、 三、解答题(共70分)

    - 4 -

    第4 / 7页

    17. (10分)

    解:因为3x-7≥8-2x,所以5x≥15,x≥3 即B={ x|x≥3},?.4分 ∴A∩B={x|3≤x<5},??..6分 CUA={x|1<x<2或5≤x<7}???10分 18. (12分)

    解 (1)∵a⊥b,∴a·b=cos α+cos αcos β-sin αsin β=0,

    ∵αππππ

    33cos 3β-sin 3sin β=0,

    整理得cos??π?

    β3?12,

    ∴βπ32π3+2kπ(k∈Z)或βπ34π

    3+2kπ(k∈Z),

    ∵β∈(0,π),∴β=π

    3

    ..6分

    (2)a·b=cos α+cos2

    α-sin2

    α=cos α+2cos 2

    α-1, 令t=cos α,t∈[-1,1], ∴a·b=2t2+t-1=2(t+1/4)2

    -98,

    ∴当t=1时,(a·b)max=2, 当t=-14(a·b)9

    min=-8

    ∴a·b的取值范围为???-98,2???

    .??..12分

    19. (12分) 解 (1)在△ABC中,

    由题意知sin A=1-cos2

    A=3

    3

    又因为B=Aπ

    2

    所以sin B=sin(A+π6

    2)=cos A3.

    由正弦定理可得

    6

    b=asin B

    3sin A=3

    2.??..6分

    3

    - 5 -

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