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    内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联考 数学(文).doc

     

    资源类别: 备战高考

    更新时间: 2017-04-23

    资源属性: 新课标 数学 高三

    资源格式: doc

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    内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联考 数学(文).doc

    内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016届高三上学期期中联考数学理试题

    阅读: 13次 大小: 0.2MB(共11页)

    2015-2016学年第一学期 高三年级理科数学期中试题 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷答题卡交回。 第I卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( ) .A.?x∈R,|x|+x2<0 B.?x∈R,|x|+x2≤0 2C.?x0∈R,|x0|+x20<0 D.?x0∈R,|x0|+x0≥0 1B?{x|(x?1)(x?2)?0},则2.已知集合A?{?2,?1,0,,A?B?( ) A. {0,1,2} B.{0,1} C.{?1,0,1} D.{?1,0} 3. 已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( ) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) 4. 用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A. 方程x2+ax+b=0没有实根

    B. 方程x2+ax+b=0至多有一个实根

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    C. 方程x2+ax+b=0至多有两个实根

    D. 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根

    π5.把函数y=sin x(x∈R)的图象上所有的点向左平移6个单位长度,再把

    所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数表达式为( ).

    π?π???A.y=sin?2x-3?,x∈R B.y=sin?2x+3?,x∈R ????

    π?π??1?1???C.y=sin 2x+6,x∈R D.y=sin2x-6,x∈R ????

    6. 曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于( )

    A.2e B.2 C.e D.1

    7. 2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是 ( )

    11 A.-<x<3 B.-<x<0 22

    1 C.-3<x< D.-1<x<6 2

    ??1?log2(2?x),x?18.设函数f(x)??2x?1, x?1,则f(?2)?f(log212)?( ) ??

    A.9 B.6 C.3 D.12

    9.已知等比数列{an}满足a1 = 3,a1 + a3 + a5 = 21,则a3 + a5 + a7 =

    ( )

    A.21 B.42 C.63 D.84

    10. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为( )

    A.{1,3} B.{-27,1,3}

    C.{2-7,1,3} D.{-3,-1,1,3}

    11. 黑板上有一道解答正确的解三角形的习题,一位同学不小心把其

    第2 / 11页

    中一部分擦去了,现在只能看到:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,……,解得b6.根据以上信息,你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件( ) ....

    1A.A=30°,B=45° B.c=1,cosC=3

    C.B=60°,c=3 D.C=75°,A=45°

    12.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0<a<12)、4m,不考虑树的粗细,现在用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花园.设此矩形花园的面积为Sm2,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花园内,则函数u=f(a)的图象大致是(

    )

    第II卷(非选择题,共90分)

    本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题 ~ 第24题为选考题,考生根据要求作答。

    二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

    13.设向量a,b不平行,向量?a?b与a?2b平行,则实数λ = _____

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    ?x?y?1?0?14.若变量x,y满足约束条件?x?2y?8?0则z=3x+y的最小值为 ?x?0?

    15.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于

    x16. 已知f(x)x≥0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,则1+x

    f2015(x)的表达式为三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17.(本小题满分10分)

    2已知集合A?xx?5x?6?0,B=???xmx?1?0?,且A?B?A,

    求实数m的值组成的集合。

    18.(本小题满分12分)

    已知向量a=(cos α,sin α),b=(1+cos β,-sin β).

    π(1)若α=3,β∈(0,π),且a⊥b,求β;

    (2)若β=α,求a·b的取值范围.

    19.(本小题满分12分) △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3, 6πcos A=3B=A+2. (1)求b的值; (2)求△ABC的面积. 20.(本小题满分12分)

    第4 / 11页

    已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根.

    (1)求{an}的通项公式;

    a(2)求数列{2的前n项和.

    21.(本小题满分12分)

    xa3已知函数f(x)4+xln x-2,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))

    1处的切线垂直于直线y=2.

    (1)求a的值;

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值.

    请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号

    22.(本小题满分12分)

    已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.求M的轨迹方程;

    23.(本小题满分12分)

    如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点,连接FB1、

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